1. Условие задачи
Даны действительное число a и натуральное n. Вычислить:
| 1 1 1 — + ——— + ... + —————— . a a(a+1) a(a+1)...(a+n) |
2. Решение
Вычисления проводим в цикле:
1. Рассчитываем значение слагаемого
b
b = —— ,
a + i
где i — счетчик цикла.
2. Рассчитываем сумму по формуле S = S + b. После вычислений выводим результат
на экран.
3. Алгоритм решения
4. Текст программы
1: #include <stdio.h>
2: #include <conio.h>
3: #include <math.h>
4: void main()
5: {
6: float b=1, s=0, a;
7: int n, i;
8: clrscr();
9: printf ("\nВведите натуральное n:\n");
10: scanf("%u", &n);
11: printf("\nВведите a:\n");
12: scanf("%f", &a);
13: for (i=0; i<=n; i++)
14: {
15: b = b / (a + (float)i);
16: s = s + b;
17: }
18: printf("Результат вычислений s=%f .\n", s);
19: getchar();
20: }
5. Работа программы
Введите натуральное
n:
3
Введите a:
2
Результат вычислений s=0.716667 .
6. Проверка
Произведем расчет суммы при n = 3 и a = 2:
1/2+1/6+1/24+1/120 = 0,71666.
Программа работает корректно.